1. Луч BD делит развёрнутый угол ABC на два угла, один из которых на 46° больше другого. Найдите образовавшиеся углы.

Развёрнутый угол равен 180°. Обозначим меньший угол через x; тогда больший равен x + 46°.

Составим уравнение: \(x+(x+46)=180\).

\(2x=134\), поэтому \(x=67\).

Больший угол: \(67+46=113\).

Ответ: 67° и 113°.