1. Луч BD является биссектрисой угла ABC. Найдите: а) ∠DBA, если ∠DBC = 46°; б) ∠ABC, если ∠CBD = 42°.

Так как луч BD — биссектриса угла ABC, он делит этот угол на два равных угла: \(\angle DBA = \angle DBC\).

а) \(\angle DBA = \angle DBC = 46^\circ\).

б) \(\angle ABC = \angle ABD + \angle DBC = 42^\circ + 42^\circ = 84^\circ\).

Ответ: а) 46°; б) 84°.