№ 1. Луч BK является биссектрисой угла CBD, ∠ABK = 146° (рис. 3.30). Найдите угол CBD.

Точки A, B и C лежат на одной прямой, поэтому ∠ABK и ∠KBC — смежные углы.

1. Найдём ∠KBC: \(180° - 146° = 34°\).

2. BK — биссектриса угла CBD, значит, \(∠KBC = \frac{1}{2}∠CBD\).

3. Следовательно, \(∠CBD = 2 · 34° = 68°\).

Ответ: 68°.