1. Луч и угол. Виды углов. 2. Второй признак равенства треугольников. Доказательство. 3. В равнобедренном треугольнике CDE с основанием CE проведён биссектриса CF. Найдите \(\angle\) ECF, если \(\angle\) D = 54^{\(\circ\)}.

Решение:

3.

Дано:

\(\triangle CDE\)

CD = DE (равнобедренный)

CF — биссектриса

\(\angle D = 54^{\circ}\)

Найти: \(\angle ECF\)

Решение:

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

\(\angle C = \angle E = \frac{180^{\circ} - \angle D}{2} = \frac{180^{\circ} - 54^{\circ}}{2} = \frac{126^{\circ}}{2} = 63^{\circ}\)

2. CF — биссектриса угла C, поэтому она делит угол C пополам.

\(\angle ECF = \frac{\angle C}{2} = \frac{63^{\circ}}{2} = 31.5^{\circ}\)

Ответ: \(\angle ECF = 31.5^{\circ}\)