1. Луч OP является биссектрисой угла KOM (см. рисунок). Докажите, что ΔKOP = ΔMOP, если OK = OM.

Рассмотрим треугольники KOP и MOP.

1. Так как OP — биссектриса угла KOM, то ∠KOP = ∠POM.
2. OK = OM по условию.
3. OP — общая сторона треугольников.

Следовательно, треугольники KOP и MOP равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: ΔKOP = ΔMOP.