1. Луч ОС проходит между сторонами угла AOB, равного 120°. Найдите ∠AOC, если он меньше ∠COB в два раза.

Пусть \(\angle AOC = x\). Тогда \(\angle COB = 2x\), так как угол AOC в два раза меньше угла COB.

Луч ОС находится внутри угла AOB, поэтому:

\(x + 2x = 120°\)

\(3x = 120°\)

\(x = 40°\)

Ответ: \(\angle AOC = 40°\).