1. Луч PH — биссектриса угла ZPC, смежного с углом CPD. Найдите углы ZPC и CPD, если угол CPH на 15° меньше угла CPD.

Пусть ∠CPH = x°. Так как PH — биссектриса, ∠ZPC = 2x°. Смежные углы в сумме дают 180°, поэтому ∠CPD = 180° − 2x°.

По условию ∠CPH на 15° меньше ∠CPD:

x = (180 − 2x) − 15;   3x = 165;   x = 55°.

Тогда ∠ZPC = 2 · 55° = 110°, а ∠CPD = 180° − 110° = 70°.

Ответ: ∠ZPC = 110°, ∠CPD = 70°.