1. Люба уронила в речку мячик объёмом 1,5 л. Какая сила Архимеда действует на мячик, если он погружён в воду только наполовину? Плотность воды 1000 кг/м³. Ответ дайте в Ньютонах.

Решение:

Сила Архимеда вычисляется по формуле:

\[ F_A = \rho \cdot g \cdot V_{погр} \]

где:

• \( \rho \) — плотность жидкости (воды), \( \rho = 1000 \) кг/м³.
• \( g \) — ускорение свободного падения, примем \( g \approx 10 \) м/с².
• \( V_{погр} \) — объём погружённой части тела.

Объём мячика \( V = 1.5 \) л. Переведём литры в кубические метры: \( 1 \) л = \( 0.001 \) м³. Значит, \( V = 1.5 \cdot 0.001 \) м³ = \( 0.0015 \) м³.

Мячик погружён наполовину, поэтому объём погружённой части:

\[ V_{погр} = \frac{1}{2} V = \frac{1}{2} \cdot 0.0015 \text{ м}³ = 0.00075 \text{ м}³ \]

Теперь найдём силу Архимеда:

\[ F_A = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}³} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}²} \cdot 0.00075 \text{ м}³ = 7.5 \text{ Н} \]

Ответ: 7.5 Ньютонов.