1. Лыжник массой 50 кг, имеющий в конце спуска скорость 10 м/с, останавливается через 20 с после окончания спуска. Определите силу трения и коэффициент трения.

Дано: масса лыжника — 50 кг, начальная скорость — 10 м/с, конечная скорость — 0 м/с, время торможения — 20 с.

Считаем, что после спуска лыжник движется по горизонтальной поверхности и тормозит под действием силы трения. Ускорение равномерное:

\(a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{0 - 10}{20} = -0.5\) м/с².

По второму закону Ньютона сила трения по модулю равна:

\(F_{\text{тр}} = m|a| = 50 \cdot 0.5 = 25\) Н.

На горизонтальной поверхности \(N = mg\). Принимая \(g = 10\) м/с², получаем:

\(N = 50 \cdot 10 = 500\) Н, поэтому \(\mu = \frac{F_{\text{тр}}}{N} = \frac{25}{500} = 0.05\).

Ответ: сила трения — 25 Н, коэффициент трения — 0.05.