1. Лыжник съезжает с горы. В конце спуска его скорость в 2 раза больше, чем в середине горы. Сделайте рисунок в тетради (схематически), на котором изобразите скорости лыжника в обоих положениях. 2. Предложите единицы скорости, не указанные в параграфе. 3. Выразите скорости 72 км/ч и 18 км/ч в единицах СИ. 4. Выразите в км/ч скорость, которую развивает дельфин-афалина. 5. Скорость, с которой бежит сурок, равна 12 м/с. Максимально возможная скорость волка 45 км/ч. Может ли волк догнать сурка? 6. С какой скоростью плыл лосось, если за 5 с он проплыл 30 м? 7. Скоростной поезд за 10 мин проходит путь, равный 40 км. Определите его среднюю скорость. 8*. Автобус проходит расстояние 30 км между двумя посёлками со скоростью 60 км/ч. В обратном направлении этот путь он проходит со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автобуса за всё время движения.

Задание 1. Скорости лыжника

Нарисуй схематично гору. Покажи лыжника в середине склона со стрелкой, обозначающей скорость (например, v). В нижней точке склона, где скорость в 2 раза больше, нарисуй лыжника со стрелкой вдвое длиннее (или обозначь 2v).

Задание 2. Единицы скорости

Кроме м/с и км/ч, скорость можно выразить в:

• футах в секунду (ft/s)
• милях в час (mph)
• сантиметрах в секунду (cm/s)

Задание 3. Скорости в СИ

В системе СИ скорость измеряется в метрах в секунду (м/с).

1. Скорость 72 км/ч:

Чтобы перевести км/ч в м/с, нужно разделить значение на 3,6:

\[ v = \frac{72 \text{ км/ч}}{3,6} = 20 \text{ м/с} \]

2. Скорость 18 км/ч:

\[ v = \frac{18 \text{ км/ч}}{3,6} = 5 \text{ м/с} \]

Ответ: 20 м/с и 5 м/с.

Задание 4. Скорость дельфина

В задании не указана скорость дельфина, но обычно их скорость измеряется в км/ч. Например, если бы дельфин развивал скорость, указанную в предыдущем пункте, это было бы 72 км/ч.

Задание 5. Волк и сурок

1. Скорость сурка: \( v_{сурка} = 12 \) м/с.

2. Скорость волка: \( v_{волка} = 45 \) км/ч.

Сравним скорости. Переведём скорость волка в м/с:

\[ v_{волка} = \frac{45 \text{ км/ч}}{3,6} \approx 12,5 \text{ м/с} \]

Так как \( 12,5 \text{ м/с} > 12 \text{ м/с} \), волк может догнать сурка.

Ответ: Да, может.

Задание 6. Скорость лосося

Дано:

• Путь: \( S = 30 \) м.
• Время: \( t = 5 \) с.

Найти: скорость \( v \).

Решение:

Используем формулу скорости: \( v = \frac{S}{t} \)

\[ v = \frac{30 \text{ м}}{5 \text{ с}} = 6 \text{ м/с} \]

Ответ: 6 м/с.

Задание 7. Средняя скорость поезда

Дано:

• Путь: \( S = 40 \) км.
• Время: \( t = 10 \) мин.

Найти: среднюю скорость \( v_{ср} \).

Решение:

Переведём время в часы:

\[ t = 10 \text{ мин} = \frac{10}{60} \text{ ч} = \frac{1}{6} \text{ ч} \]

Используем формулу средней скорости: \( v_{ср} = \frac{S}{t} \)

\[ v_{ср} = \frac{40 \text{ км}}{\frac{1}{6} \text{ ч}} = 40 \cdot 6 = 240 \text{ км/ч} \]

Ответ: 240 км/ч.

Задание 8. Средняя скорость автобуса

Дано:

• Расстояние в одну сторону: \( S = 30 \) км.
• Скорость туда: \( v_1 = 60 \) км/ч.
• Скорость обратно: \( v_2 = 50 \) км/ч.

Найти: среднюю скорость \( v_{ср} \).

Решение:

1. Найдём время в пути туда:

\[ t_1 = \frac{S}{v_1} = \frac{30 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 0,5 \text{ ч} \]

2. Найдём время в пути обратно:

\[ t_2 = \frac{S}{v_2} = \frac{30 \text{ км}}{50 \text{ км/ч}} = 0,6 \text{ ч} \]

3. Найдём общее расстояние:

\[ S_{общ} = S + S = 30 \text{ км} + 30 \text{ км} = 60 \text{ км} \]

4. Найдём общее время в пути:

\[ t_{общ} = t_1 + t_2 = 0,5 \text{ ч} + 0,6 \text{ ч} = 1,1 \text{ ч} \]

5. Найдём среднюю скорость:

\[ v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{60 \text{ км}}{1,1 \text{ ч}} \approx 54,55 \text{ км/ч} \]

Ответ: ≈ 54,55 км/ч.