1) Лыжник спускается с горы длиной 300 м при начальной скорости 10 м/с и ускорении 0,5 м/с². Сколько времени едет спуск?

Используем формулу пути при равноускоренном движении: \(s=v_0t+\frac{at^2}{2}\).

Подставим данные: \(300=10t+0.25t^2\), откуда \(t^2+40t-1200=0\).

Решаем квадратное уравнение: \(t=\frac{-40\pm\sqrt{6400}}{2}\), поэтому \(t=20\) с или \(t=-60\) с. Отрицательное время не подходит.

Ответ: спуск длится 20 с.