1. Лыжник в начале спуска с горы имел скорость 2 м/с. Спустившись по склону, образующему угол 30° с горизонтом, лыжник увеличил свою скорость до 12 м/с. Какое расстояние проехал лыжник под уклон? Трение не учитывайте. 1) 12,5 м; 2) 14 м; 3) 50 м; 4) 100 м.

При отсутствии трения ускорение вдоль склона равно составляющей ускорения свободного падения: \(a=g\sin 30^\circ\approx 10\cdot 0.5=5\) м/с².

Используем формулу \(v^2=v_0^2+2as\):

\(s=\dfrac{v^2-v_0^2}{2a}=\dfrac{12^2-2^2}{2\cdot5}=\dfrac{140}{10}=14\) м.

Ответ: 2) 14 м.