1. Лыжник в начале спуска с горы имел скорость 2 м/с. Спустившись по склону, образующей угол 30° с горизонтом, лыжник увеличил свою скорость до 12 м/с. Какое расстояние проехал лыжник под углом? Трение не учитывайте. Варианты: 1) 12,5 м; 2) 14 м; 3) 50 м; 4) 100 м.

Ускорение вдоль склона равно составляющей ускорения свободного падения: \(a=g\sin 30^\circ\). Принимая \(g=10\text{ м/с}^2\), получаем \(a=5\text{ м/с}^2\).

Используем формулу равноускоренного движения \(v^2-v_0^2=2as\):

\[s=\frac{v^2-v_0^2}{2a}=\frac{12^2-2^2}{2\cdot5}=\frac{140}{10}=14\text{ м}.\]

Ответ: 2) 14 м.