1. Лыжник за день преодолел три этапа. На первом этапе он двигался со скоростью 6 км/ч в течение 3 часов. На втором этапе его скорость составляла 9 км/ч, и он потратил на этот этап 2 часа. На третьем этапе он двигался со скоростью 12 км/ч в течение 1 часа. Найдите среднюю скорость лыжника за весь маршрут.

Средняя скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему времени движения.

1. Путь на первом этапе: \(6 \cdot 3 = 18\) км.
2. Путь на втором этапе: \(9 \cdot 2 = 18\) км.
3. Путь на третьем этапе: \(12 \cdot 1 = 12\) км.
4. Весь путь: \(18 + 18 + 12 = 48\) км.
5. Общее время: \(3 + 2 + 1 = 6\) ч.
6. Средняя скорость: \(48 : 6 = 8\) км/ч.

Ответ: 8 км/ч.