1. $m+1-\frac{1}{1-m}=\frac{m+1}{1}-\frac{1}{1-m}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. $m+1-\frac{1}{1-m}=\frac{m+1}{1}-\frac{1}{1-m}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Учитываем ограничение: знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому $m\ne1$.

Так как $1-m=-(m-1)$, получаем:

\[m+1-\frac{1}{1-m}=m+1+\frac{1}{m-1}.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[m+1+\frac{1}{m-1}=\frac{(m+1)(m-1)+1}{m-1}=\frac{m^2-1+1}{m-1}=\frac{m^2}{m-1}.\]

Ответ: $\frac{m^2}{m-1}$, $m\ne1$.

1. \(m+1-\frac{1}{1-m}=\frac{m+1}{1}-\frac{1}{1-m}=\)