1. Максимальное значение силы тока в катушке колебательного контура при колебаниях равно 4 мкА, а период колебаний контура равен 5 мкс. Индуктивность катушки равна 40 мГн. а) Чему равна частота колебаний контура? б) Чему равна электроёмкость контура? в) Чему равно максимальное значение напряжения на конденсаторе?

Дано: \(I_{\max}=4\) мкА, \(T=5\) мкс, \(L=40\) мГн.

1. Частота: \(f=1/T=1/(5\cdot10^{-6})=2\cdot10^5\) Гц = 200 кГц.

2. Для колебательного контура \(T=2\pi\sqrt{LC}\), поэтому \(C=T^2/(4\pi^2L)=(5\cdot10^{-6})^2/(4\pi^2\cdot0.040)\approx1.58\cdot10^{-11}\) Ф.

3. В максимуме энергия магнитного поля катушки равна максимальной энергии электрического поля конденсатора: \(LI_{\max}^2/2=CU_{\max}^2/2\). Следовательно, \(U_{\max}=I_{\max}\sqrt{L/C}\approx4\cdot10^{-6}\sqrt{0.040/(1.58\cdot10^{-11})}\approx0.20\) В.

Ответ: а) 200 кГц; б) около 15.8 пФ; в) около 0.20 В.