1. Маленький стальной шарик упал с высоты 45 м. Сколько времени длилось его падение? Какое перемещение совершил шарик за первую и последнюю секунды своего движения? (Принять g = 10 м/с².)

Считаем, что шарик начал падать без начальной скорости и сопротивлением воздуха можно пренебречь.

1. Из формулы свободного падения h = gt²/2 находим время: 45 = 10t²/2, значит t² = 9 и t = 3 с.
2. За первую секунду перемещение равно s₁ = gt₁²/2 = 10 · 1²/2 = 5 м вниз.
3. За последние секунды движения — от 2-й до 3-й секунды — перемещение равно s = g(3² − 2²)/2 = 5 · 5 = 25 м вниз.

Ответ: падение длилось 3 с; за первую секунду шарик переместился на 5 м вниз, за последнюю — на 25 м вниз.