1. Манометр, установленный на подводной лодке для измерения давления воды, показывает 250 Н/см². Какова глубина погружения лодки? С какой силой давит вода на крышку люка площадью 0,45 м².

Решение:

1. Расчет глубины погружения лодки.

Давление столба жидкости рассчитывается по формуле: \( P = \rho \cdot g \cdot h \). Для воды \( \rho = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \) и \( g \approx 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \).

1. Переведем давление из Н/см² в Па: \( P = 250 \frac{\text{Н}}{\text{см}^2} = 250 \times 10000 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2} = 2500000 \text{ Па} \).
2. Выразим глубину \( h \) из формулы давления: \( h = \frac{P}{\rho \cdot g} \).
3. Рассчитаем глубину: \( h = \frac{2500000 \text{ Па}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \times 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{2500000}{10000} \text{ м} = 250 \text{ м} \).

2. Расчет силы, действующей на крышку люка.

1. Используем формулу давления: \( F = P \cdot S \).
2. Подставим значения: \( F = 2500000 \text{ Па} \times 0.45 \text{ м}^2 = 1125000 \text{ Н} \).

Ответ: Глубина погружения лодки составляет 250 м. Сила, с которой вода давит на крышку люка, равна 1125000 Н.