1. Марья Моревна вновь открыла Волшебную книгу — и записала в неё своё любимое число. Каждую минуту Волшебная книга стирала записанное число, а Марья Моревна мгновенно записывала вместо него новое, либо увеличивая предыдущее на 4, либо деля его на 3. Через три минуты в книге оказалось написано число 5. Все числа, появлявшиеся в книге, были больше 1 и меньше 20. Чему равно любимое число Марьи Моревны?

Рассуждаем от конечного числа 5 назад. Перед делением на 3 могло быть число 15. Перед увеличением на 4 могло быть число 1, но оно не подходит, потому что все числа должны быть больше 1.

Повторяем рассуждение ещё дважды: перед 15 могло быть 11, а перед 11 — 7. Получилась последовательность из трёх изменений: 7 → 11 → 15 → 5. Все числа больше 1 и меньше 20.

Ответ: любимое число Марьи Моревны — 7.