1. Металлический стержень массой 20 г может скользить по гладким вертикальным металлическим направляющим, расстояние между которыми равно 50 см. Вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,8 Тл; вектор магнитной индукции направлен горизонтально перпендикулярно стержню. Направляющие соединены через резистор сопротивлением 0,12 Ом. Сопротивлением стержня и направляющих можно пренебречь. После того как стержень отпускают, он движется практически с постоянной скоростью. а) Чему равна равнодействующая приложенных к стержню сил, когда он движется равномерно? б) Определите силу Ампера, действующую на стержень. в) Определите модуль скорости стержня.

1. При равномерном движении ускорение равно нулю, поэтому по второму закону Ньютона равнодействующая сил равна нулю.

2. Стержень движется вниз под действием силы тяжести. Сила Ампера направлена вверх и уравновешивает силу тяжести: \(F_A=mg\).

   \(m=20\text{ г}=0.020\text{ кг}\), поэтому \(F_A=0.020\cdot9.8=0.196\text{ Н}\).

3. Для равномерного движения сила Ампера уравновешивает силу тяжести. Используем \(F_A=BIl\), а для движущегося стержня \(I=\frac{Blv}{R}\). Тогда

   \(mg=B\left(\frac{Blv}{R}\right)l=\frac{B^2l^2v}{R}\).

   Отсюда \(v=\frac{mgR}{B^2l^2}\). Подставим \(l=0.50\text{ м}\):

   \(v=\frac{0.020\cdot9.8\cdot0.12}{0.8^2\cdot0.50^2}=0.0588\text{ м/с}\).

Ответ: а) 0 Н; б) 0,196 Н, вверх; в) 0,0588 м/с.