Решение задачи:
- Дано:
- Скорость электрона: \( v = 16000 \) м/с
- Радиус окружности: \( r = 21 \) см = \( 0.21 \) м
- Заряд электрона: \( e \approx 1.6 \times 10^{-19} \) Кл
- Масса электрона: \( m_e \approx 9.11 \times 10^{-31} \) кг
- Электрон движется перпендикулярно полю, значит, сила Лоренца равна центростремительной силе.
Найти: \( B \) - Запишем формулы:
- Сила Лоренца: \( F_L = |e|vB \sin(\alpha) \). Так как \( \alpha = 90^{\circ} \), то \( \sin(\alpha) = 1 \) и \( F_L = |e|vB \).
- Центростремительная сила: \( F_c = \frac{m_e v^2}{r} \).
- Приравняем силы: \( |e|vB = \frac{m_e v^2}{r} \)
- Выразим \( B \): \[ B = \frac{m_e v}{|e|r} \]
- Подставим числовые значения: \[ B = \frac{9.11 \times 10^{-31} \text{ кг} \cdot 16000 \text{ м/с}}{1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 0.21 \text{ м}} \]
- Вычислим: \[ B = \frac{9.11 \times 10^{-31} \cdot 1.6 \times 10^4}{1.6 \times 10^{-19} \cdot 0.21} \text{ Тл} = \frac{9.11 \times 10^{-27}}{0.336 \times 10^{-19}} \text{ Тл} \approx 27.11 \times 10^{-8} \text{ Тл} = 2.711 \times 10^{-7} \text{ Тл} \]
Ответ: Модуль вектора магнитной индукции поля равен примерно 2.711 × 10⁻⁷ Тл.