1. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги. Длины дорог (км): AB = 3, AC = 4, AF = 15, BC = 3, BD = 4, CD = 1, CF = 6, DE = 2, DF = 6, EF = 1. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

Кратчайший путь из A в C — дорога AC длиной 4 км: путь через B длиннее, так как AB + BC = 3 + 3 = 6 км.

Из C в F выгоднее ехать через D и E: CD + DE + EF = 1 + 2 + 1 = 4 км. Прямая дорога CF составляет 6 км.

Складываем длины кратчайших участков: 4 + 4 = 8 км.

Ответ: 8 км; маршрут A–C–D–E–F.