1. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых в километрах приведена в таблице. Дороги: AB = 1, AC = 5, AF = 15, BC = 2, CD = 1, DE = 2, DF = 6, EF = 1. Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт E. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.

Путь должен проходить через E и заканчиваться в F. Проверим наиболее короткий маршрут до E:

A → B → C → D → E: \(1 + 2 + 1 + 2 = 6\) км.

Затем из E в F: \(6 + 1 = 7\) км.

Маршрут A → C → D → E → F имеет длину \(5 + 1 + 2 + 1 = 9\) км, поэтому он длиннее.

Ответ: 7 км.