№ 1. MK — хорда окружности с центром O. Найдите ∠OMK, если ∠MOK = 40°.

Так как точки M и K лежат на окружности с центром O, то OM и OK — радиусы. Следовательно, треугольник OMK равнобедренный: \(OM = OK\).

Углы при основании равны:

\[\angle OMK = \angle OKM = \frac{180^\circ - 40^\circ}{2} = 70^\circ.\]

Ответ: \(70^\circ\).