1. МКРС — параллелограмм, E — точка пересечения диагоналей МР и КС. Найдите: а) \(\overrightarrow{MK}\); б) \(\overrightarrow{KC}\); в) \(\overrightarrow{CE}\); г) \(\overrightarrow{EK}\).

В параллелограмме противоположные стороны равны и сонаправлены как векторы: \(\overrightarrow{MK}=\overrightarrow{RC}\). Диагонали пересекаются и делятся пополам, поэтому E — середина обеих диагоналей.

1. а) \(\overrightarrow{MK}=\overrightarrow{RC}\).
2. б) \(\overrightarrow{KC}=\overrightarrow{MR}\).
3. в) E — середина KC, поэтому \(\overrightarrow{CE}=\frac12\overrightarrow{CK}=-\frac12\overrightarrow{KC}=-\frac12\overrightarrow{MR}\).
4. г) E — середина MR, поэтому \(\overrightarrow{EK}=\frac12\overrightarrow{MK}\).