1. mmmmmmmm = 2. (-3) (-3) (-3) (-3) = 3. (ab)(ab) (ab) = 4.2.2.2.2.2.2.2= 5. x x x x = 6. (x-1)(x - 1) (x - 1) = Задание 2. Вычислите значение степени: 1. 4³ = 2. (-5)² = 3. 0,2³ = 4. (-1)⁷ = 5. 10⁵ = 6. (1/3)² = Задание 3. Приведите одночлен к стандартному виду: 1. 2a² 4a³ = 2. -3x 5x⁴ = 3. 0,5b² 2b. b³ = 4. y ⋅ (-y²) ⋅ y⁵ = 5. 4c ⋅ 0,25c² = 6. -m² ⋅ (-m³) = Задание 4. Укажите коэффициент и степень одночлена: 1. 8x²y³ 2. -ab⁵ 3. 0,4m²nk³ 4. 15x¹⁰ 5. -2,5p⁴q 6. 12

Задание 1. Представьте выражение в виде степени:

1. m⋅m⋅m⋅m⋅m⋅m⋅m =

• Здесь множитель m повторяется 7 раз.

Ответ: \( m^7 \)

2. (-3)⋅(-3)⋅(-3)⋅(-3) =

• Множитель (-3) повторяется 4 раза.

Ответ: \( (-3)^4 \)

3. (ab)⋅(ab)⋅(ab) =

• Множитель (ab) повторяется 3 раза.

Ответ: \( (ab)^3 \)

4. 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 =

• Множитель 2 повторяется 7 раз.

Ответ: \( 2^7 \)

5. x⋅x⋅x⋅x =

• Множитель x повторяется 4 раза.

Ответ: \( x^4 \)

6. (x-1)⋅(x-1)⋅(x-1) =

• Множитель (x-1) повторяется 3 раза.

Ответ: \( (x-1)^3 \)

Задание 2. Вычислите значение степени:

1. 4³ =

• \( 4^3 = 4 \times 4 \times 4 \)
• \( 16 \times 4 = 64 \)

Ответ: 64

2. (-5)² =

• \( (-5)^2 = (-5) \times (-5) \)
• \( 25 \)

Ответ: 25

3. 0,2³ =

• \( 0.2^3 = 0.2 \times 0.2 \times 0.2 \)
• \( 0.04 \times 0.2 = 0.008 \)

Ответ: 0.008

4. (-1)⁷ =

• Если отрицательное число возводится в нечетную степень, результат будет отрицательным.
• \( (-1)^7 = -1 \)

Ответ: -1

5. 10⁵ =

• \( 10^5 = 10 \times 10 \times 10 \times 10 \times 10 \)
• \( 100000 \)

Ответ: 100000

6. (1/3)² =

• \( (1/3)^2 = (1/3) \times (1/3) \)
• \( 1/9 \)

Ответ: \( 1/9 \)

Задание 3. Приведите одночлен к стандартному виду:

1. 2a² ⋅ 4a³ =

• Сначала перемножаем числовые коэффициенты: \( 2 \times 4 = 8 \)
• Затем перемножаем переменные с одинаковым основанием, складывая степени: \( a^2 \times a^3 = a^{2+3} = a^5 \)

Ответ: \( 8a^5 \)

2. -3x ⋅ 5x⁴ =

• Перемножаем коэффициенты: \( -3 \times 5 = -15 \)
• Перемножаем переменные: \( x^1 \times x^4 = x^{1+4} = x^5 \)

Ответ: \( -15x^5 \)

3. 0,5b² ⋅ 2b ⋅ b³ =

• Перемножаем коэффициенты: \( 0.5 \times 2 = 1 \)
• Перемножаем переменные: \( b^2 \times b^1 \times b^3 = b^{2+1+3} = b^6 \)

Ответ: \( b^6 \)

4. y ⋅ (-y²) ⋅ y⁵ =

• Перемножаем коэффициенты: \( 1 \times (-1) \times 1 = -1 \)
• Перемножаем переменные: \( y^1 \times y^2 \times y^5 = y^{1+2+5} = y^8 \)

Ответ: \( -y^8 \)

5. 4c ⋅ 0,25c² =

• Перемножаем коэффициенты: \( 4 \times 0.25 = 1 \)
• Перемножаем переменные: \( c^1 \times c^2 = c^{1+2} = c^3 \)

Ответ: \( c^3 \)

6. -m² ⋅ (-m³) =

• Перемножаем коэффициенты: \( -1 \times -1 = 1 \)
• Перемножаем переменные: \( m^2 \times m^3 = m^{2+3} = m^5 \)

Ответ: \( m^5 \)

Задание 4. Укажите коэффициент и степень одночлена:

1. 8x²y³

• Коэффициент — это числовой множитель перед переменными.
• Степень одночлена — это сумма показателей степеней всех переменных.
• Коэффициент: 8
• Степень: \( 2 + 3 = 5 \)

Ответ: Коэффициент 8, степень 5.

2. -ab⁵

• Коэффициент: -1 (так как перед a нет числа, подразумевается 1).
• Степень: \( 1 + 5 = 6 \)

Ответ: Коэффициент -1, степень 6.

3. 0,4m²nk³

• Коэффициент: 0.4
• Степень: \( 2 + 1 + 3 = 6 \)

Ответ: Коэффициент 0.4, степень 6.

4. 15x¹⁰

• Коэффициент: 15
• Степень: 10

Ответ: Коэффициент 15, степень 10.

5. -2,5p⁴q

• Коэффициент: -2.5
• Степень: \( 4 + 1 = 5 \)

Ответ: Коэффициент -2.5, степень 5.

6. 12

• Это числовой одночлен.
• Коэффициент: 12
• Степень: 0 (так как нет переменных, их степень равна 0).

Ответ: Коэффициент 12, степень 0.