1. Многочлен $P(x)=(x^2-3x+2)^8$ записали в стандартном виде: $P(x)=a_0x^{16}+a_1x^{15}+\ldots+a_{16}$. Найдите свободный коэффициент $a_{16}$ этого многочлена.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Многочлен $P(x)=(x^2-3x+2)^8$ записали в стандартном виде: $P(x)=a_0x^{16}+a_1x^{15}+\ldots+a_{16}$. Найдите свободный…$ Фото задания

1. Многочлен $P(x)=(x^2-3x+2)^8$ записали в стандартном виде: $P(x)=a_0x^{16}+a_1x^{15}+\ldots+a_{16}$. Найдите свободный коэффициент $a_{16}$ этого многочлена.

Accepted Answer

Свободный коэффициент равен значению многочлена при $x=0$:

$a_{16}=P(0)=(0^2-3\cdot0+2)^8=2^8=256.$

Ответ: 256

1. Многочлен \(P(x)=(x^2-3x+2)^8\) записали в стандартном виде: \(P(x)=a_0x^{16}+a_1x^{15}+\ldots+a_{16}\). Найдите свободный коэффициент \(a_{16}\) этого многочлена.

Ответ: