1. Моторная лодка плыла 5 часов по течению реки и 4 часа против течения, пройдя за это время 128 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Пусть собственная скорость лодки равна \(x\) км/ч.

1. Скорость по течению: \(x+2\) км/ч, поэтому за 5 часов лодка прошла \(5(x+2)\) км.
2. Скорость против течения: \(x-2\) км/ч, поэтому за 4 часа лодка прошла \(4(x-2)\) км.
3. Составим уравнение по общему расстоянию: \(5(x+2)+4(x-2)=128\).
4. Раскроем скобки: \(5x+10+4x-8=128\), откуда \(9x+2=128\).
5. Решим: \(9x=126\), \(x=14\).
6. Проверка: \(5\cdot16+4\cdot12=80+48=128\) км.

Ответ: 14 км/ч.