1. Может ли два отрезка быть равными? Аналогичный вопрос про два луча.

Да. Два отрезка равны, если имеют одинаковую длину.

Два луча могут быть равными, если совпадают: у них одно начало и они направлены в одну сторону. Разные, не совпадающие лучи равными не являются.