Ответ:

Перевод задания: Выберите правильный ответ.

My brother hates washing the dishes. (Мой брат терпеть не может мыть посуду.)

После глагола hate здесь употребляется герундий — форма глагола с окончанием -ing.

Ответ: c) washing (мытьё / мыть).