Ответ:

Перевод задания: Моя мама хотела бы, чтобы я стал врачом в [текст обрезан].

После конструкции would like + дополнение употребляется инфинитив с to: would like me to become.

My mum would like me to become a doctor in the [текст обрезан].

Перевод: Моя мама хотела бы, чтобы я стал врачом в [текст обрезан].