1) My sister __________ cards with her mum at 6 o'clock yesterday.

В этом предложении нужно использовать Past Continuous (прошедшее продолженное время). Оно образуется с помощью вспомогательного глагола was/were и смыслового глагола с окончанием -ing. Поскольку речь идет о My sister (она), используется was.

Из предложенных слов, подходящее для игры в карты — это playing.

Следовательно, предложение будет выглядеть так: My sister was playing cards with her mum at 6 o'clock yesterday.

Ответ: was playing