1. Мяч закатиться вверх по доске

Решение:

• Чтобы определить, сможет ли мяч закатиться вверх по наклонной доске, нужно сравнить его кинетическую энергию (энергию движения) с потенциальной энергией, которую он мог бы набрать на этой высоте.
• Кинетическая энергия (E_k) мяча перед подъемом: E_k = 0.5 * m * v².
• Потенциальная энергия (E_п), которую мяч наберет на высоте h: E_п = m * g * h.
• По условию, мяч катится со скоростью 50 см/с = 0.5 м/с. Масса мяча m = 108 г = 0.108 кг. Ускорение свободного падения g = 9.8 м/с². Высота подъема h = 2.4 см = 0.024 м.
• Рассчитаем кинетическую энергию: E_k = 0.5 * 0.108 кг * (0.5 м/с)² = 0.5 * 0.108 * 0.25 = 0.0135 Дж.
• Рассчитаем потенциальную энергию: E_п = 0.108 кг * 9.8 м/с² * 0.024 м = 0.0253 Дж.
• Сравним энергии: E_k (0.0135 Дж) < E_п (0.0253 Дж).
• Так как кинетическая энергия мяча меньше, чем потенциальная энергия, которую он мог бы приобрести на заданной высоте, мяч не сможет закатиться на такую высоту.

Ответ: не сможет