1. N изображён ромб MNPQ. Вычислите градусные меры углов треугольника MNP, если ∠PMQ = 35°.

В ромбе диагональ делит углы при своих концах пополам. Поэтому ∠NMP = ∠PMQ = 35°.

Противоположные углы ромба равны, значит угол при вершине P также равен 70°. Диагональ MP делит его пополам: ∠NPM = 35°.

Сумма углов треугольника равна 180°:

∠MNP = 180° − 35° − 35° = 110°.

Ответ: ∠NMP = 35°, ∠NPM = 35°, ∠MNP = 110°.