1-нұсқа. 1. ABCD — ромб берілген. C бұрышын табыңдар. Суретте диагональ мен AB қабырғасының арасындағы бұрыш 56° деп көрсетілген. 2. ABCD параллелограмының биссектрисасы оның BC қабырғасын BK = 19 см және KC = 10 см болатын кесінділерге бөледі. Оның периметрін табыңдар. 3. Трапецияның бүйір қабырғалары бірдей төрт бөлікке бөлініп, табандарына параллель кесінділермен қосылған. Егер трапеция табандары 6 м және 18 м болса, осы кесінділер ұзындықтарын табыңдар. 4. Суретте көрсетілген трапеция периметрін табыңдар: табандары 10 см және 24 см, бүйір қабырғалары тең, A бұрышы 60°. 5. Тең бүйірлі үшбұрыштың орта сызығы 11 см және табанына параллель. Егер үшбұрыштың периметрі 52 см болса, оның қабырғаларын табыңдар.

1. Ромбтың диагоналі төбелік бұрышты қақ бөледі. Сондықтан суреттегі 56° — A бұрышының жартысы, демек ∠A = 112°. Қарама-қарсы бұрыштар тең болғандықтан, ∠C = 112°. Алайда берілген жауап нұсқаларында 112° жоқ; суреттегі бұрышты немесе жауап нұсқаларын қайта тексеру қажет.

2. BK + KC = BC = 19 + 10 = 29 см. Параллелограмм бұрышының биссектрисасы қарсы қабырғаны қиғанда, осы жағдайда AB = BK = 19 см. Периметрі: P = 2(AB + BC) = 2(19 + 29) = 96 см.

3. Табандардың айырмасы 18 − 6 = 12 м. Төрт тең бөлікке сәйкес параллель кесінділердің ұзындықтары 12 м айырманы төрт бірдей қадамға бөледі: әр қадам 12 : 4 = 3 м. Ішкі үш кесінді: 6 + 3 = 9 м; 6 + 6 = 12 м; 6 + 9 = 15 м.

4. Тең бүйірлі трапецияда табандар айырмасының жартысы әр бүйір қабырғаның табанға проекциясына тең: (24 − 10) : 2 = 7 см. A бұрышы 60° болғандықтан, бүйір қабырға ұзындығы 7 : cos 60° = 14 см. Периметрі: 10 + 24 + 14 + 14 = 62 см.

5. Үшбұрыштың орта сызығы табанның жартысына тең, сондықтан табаны 2 · 11 = 22 см. Екі тең бүйір қабырғаның қосындысы 52 − 22 = 30 см, әрқайсысы 30 : 2 = 15 см.

Жауап: 1) 112° (суреттегі жауап нұсқаларымен сәйкес емес); 2) 96 см; 3) 9 м, 12 м, 15 м; 4) 62 см; 5) 15 см, 15 см, 22 см.