1. На 1 плащ и 4 куртки ушло 12 м ткани, а на 2 плаща и 5 курток — 18 м. Сколько ткани требуется на пошив плаща и сколько — на пошив куртки?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим расход ткани на 1 плащ как 'x' метров, а на 1 куртку как 'y' метров.
2. Шаг 2: Составим первое уравнение, исходя из условия: на 1 плащ и 4 куртки ушло 12 м ткани.
   \( x + 4y = 12 \)
3. Шаг 3: Составим второе уравнение: на 2 плаща и 5 курток ушло 18 м ткани.
   \( 2x + 5y = 18 \)
4. Шаг 4: Решим систему уравнений. Умножим первое уравнение на 2, чтобы иметь возможность вычесть его из второго:
   \( 2(x + 4y) = 2(12) \)
   \( 2x + 8y = 24 \)
5. Шаг 5: Вычтем из полученного уравнения второе уравнение:
   \( (2x + 8y) - (2x + 5y) = 24 - 18 \)
   \( 3y = 6 \)
   \( y = 2 \)
6. Шаг 6: Подставим значение 'y' в первое уравнение, чтобы найти 'x':
   \( x + 4(2) = 12 \)
   \( x + 8 = 12 \)
   \( x = 4 \)

Ответ: На пошив одного плаща требуется 4 метра ткани, а на пошив одной куртки — 2 метра ткани.