1. На диаграмме представлена информация о покупках, сделанных в интернет-магазинах некоторого города в выходные дни. Определите, в какой категории было совершено меньше всего покупок. 2. Продолжите определение «Средним арифметическим ряда чисел называется...» 3. Вычислите среднее арифметическое чисел (округлить до десятых): a) 2. 10. 15. 3. 16, 9. 6. 12. 1. 6; б) 7, 24, 22, 15, 16, 14. 4. 15. 8. 21. 8. 8. 4. Вычислите медиану: a) 15. 1. 5, 9. 7. 28. 28. 15, 4, 10; б) 4. 7. 8. 7, 3, 15, 4, 7, 8, 12, 11, 15, 5. 5. Найдите наибольшее и наименьшее значение, размах: a) 9. 25, 18, 29, 27, 20, 26, 28, 12, 14, 15, 12, 30; б) 28, 6, 20, 17, 10, 26, 26, 26, 15, 28, 9, 1, 17, 7, 30. 6. В процессе прохождения медосмотра 25 учащимся измеряли пульс. По этим данным была построена таблица распределения пульса. Пользуясь таблицей, вычислите частоту каждого интервала и постройте столбиковую диаграмму (слева – частота; снизу – интервалы)

Задание 1. Диаграмма покупок

Без диаграммы невозможно определить, в какой категории было совершено меньше всего покупок. Если бы диаграмма была доступна, нужно было бы найти сектор с наименьшим углом или значением.

Задание 2. Определение среднего арифметического

Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Задание 3. Среднее арифметическое

а) Сумма чисел: \( 2+10+15+3+16+9+6+12+1+6 = 80 \).

Количество чисел: 10.

Среднее арифметическое: \( \frac{80}{10} = 8 \).

Округляем до десятых: \( 8.0 \).

б) Сумма чисел: \( 7+24+22+15+16+14+4+15+8+21+8+8 = 162 \).

Количество чисел: 12.

Среднее арифметическое: \( \frac{162}{12} = 13.5 \).

Ответ: а) 8.0; б) 13.5

Задание 4. Медиана

а) Сначала упорядочим числа: \( 1, 4, 5, 7, 9, 10, 15, 15, 28, 28 \). Всего 10 чисел. Медиана — это среднее арифметическое двух центральных чисел. Центральные числа — 9 и 10.

Медиана: \( \frac{9+10}{2} = 9.5 \).

б) Сначала упорядочим числа: \( 3, 4, 4, 5, 7, 7, 7, 8, 8, 11, 12, 15, 15 \). Всего 13 чисел. Медиана — это центральное число, оно будет 7-м по счету.

Медиана: \( 7 \).

Ответ: а) 9.5; б) 7

Задание 5. Наибольшее, наименьшее значение и размах

а) Упорядочим числа: \( 9, 12, 12, 14, 15, 18, 20, 25, 26, 27, 28, 29, 30 \). Всего 13 чисел.

Наибольшее значение: \( 30 \).

Наименьшее значение: \( 9 \).

Размах: \( 30 - 9 = 21 \).

б) Упорядочим числа: \( 1, 6, 7, 9, 10, 15, 17, 17, 20, 26, 26, 26, 28, 28, 30 \). Всего 15 чисел.

Наибольшее значение: \( 30 \).

Наименьшее значение: \( 1 \).

Размах: \( 30 - 1 = 29 \).

Ответ: а) Наибольшее: 30, наименьшее: 9, размах: 21. б) Наибольшее: 30, наименьшее: 1, размах: 29.

Задание 6. Частота интервалов пульса

Частота — это отношение количества попаданий в интервал к общему числу наблюдений (25).

Расчет частот:

• Интервал 50-65: Количество попаданий = 2. Частота = \( \frac{2}{25} = 0.08 \).
• Интервал 65-80: Количество попаданий = 5. Частота = \( \frac{5}{25} = 0.20 \).
• Интервал 80-95: Количество попаданий = 4. Частота = \( \frac{4}{25} = 0.16 \).
• Интервал 95-110: Количество попаданий = 8. Частота = \( \frac{8}{25} = 0.32 \).
• Интервал 110-125: Количество попаданий = 6. Частота = \( \frac{6}{25} = 0.24 \).

Проверка: Сумма частот \( 0.08 + 0.20 + 0.16 + 0.32 + 0.24 = 1.00 \).

Ответ: