1. На клетчатой бумаге размером клетки 0,5 см × 0,5 см изображён некий маршрут. Перечертите его в тетрадь. Найдите его длину. Ответ запишите в см.

По шкале на рисунке 1 см соответствует двум клеткам, значит сторона клетки равна 0,5 см.

Маршрут состоит из отрезков: отрезка БС, отрезка СМ, отрезка МН и отрезка НК. Отрезки пересекаются, но в месте пересечения маршрут не меняет направления.

Считаем смещения концов в клетках и применяем теорему Пифагора:

1. БС: 8 клеток по горизонтали и 6 по вертикали. Длина в клетках: \(\sqrt{8^2+6^2}=10\). Значит, длина равна \(10\cdot0{,}5=5\) см.
2. СМ: 6 клеток по горизонтали. Длина равна \(6\cdot0{,}5=3\) см.
3. МН: 6 клеток по горизонтали и 8 по вертикали. Длина в клетках: \(\sqrt{6^2+8^2}=10\). Значит, длина равна \(10\cdot0{,}5=5\) см.
4. НК: 6 клеток по горизонтали и 6 по вертикали. Длина в клетках: \(\sqrt{6^2+6^2}=6\sqrt2\). Значит, длина равна \(3\sqrt2\) см.

Ответ: \(13+3\sqrt2\) см (примерно 17,24 см).