1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция ABCD. Во сколько раз основание ВС больше высоты трапеции?

Решение:

1. Анализ трапеции:
   
   • Основание BC: Измеряем длину основания BC по клеткам. Вертикальное смещение от B до C равно 4 клеткам, горизонтальное смещение равно 2 клеткам. Длина BC = \(\sqrt{4^2 + 2^2} = \sqrt{16 + 4} = \sqrt{20}\) клеток.
   • Высота трапеции: Проводим перпендикуляр из вершины C на прямую, содержащую основание AD. Высота равна 4 клеткам.
2. Расчет отношения:
   
   • Отношение основания BC к высоте: \( \frac{\sqrt{20}}{4} = \frac{2\sqrt{5}}{4} = \frac{\sqrt{5}}{2} \)

Ответ: Основание BC больше высоты трапеции в \( \frac{\sqrt{5}}{2} \) раз.