1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки А, В, С и Д. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ и CD.

Решение:

Для решения этой задачи необходимо знать координаты точек А, В, С и Д. Так как они отмечены на клетчатой бумаге, мы можем присвоить им координаты. Предположим, что точка А имеет координаты (0,0).

Пусть координаты точек будут:

• А = (0,0)
• В = (4,0)
• С = (6,0)
• D = (8,0)

Найдем середину отрезка АВ:

Координаты середины отрезка с концами \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) равны \( \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \).

Середина АВ: \( M_{AB} = \left( \frac{0 + 4}{2}, \frac{0 + 0}{2} \right) = (2, 0) \).

Найдем середину отрезка CD:

Середина CD: \( M_{CD} = \left( \frac{6 + 8}{2}, \frac{0 + 0}{2} \right) = (7, 0) \).

Найдем расстояние между серединами отрезков АВ и CD:

Расстояние между точками \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \) равно \( \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \).

Расстояние \( M_{AB} M_{CD} = \sqrt{(7 - 2)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{5^2} = 5 \).

Ответ: 5.