1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображён треугольник BRC. Найдите его высоту, опущенную на сторону BC. Ответ выразите в сантиметрах.

По клеткам: основание CE равно 6 см, высота из R к CE равна 9 см, поэтому площадь треугольника BRC равна \(\frac{6\cdot9}{2}=27\) см². Сторона BC образует катеты длиной 2 см и 9 см, значит, \(BC=\sqrt{2^2+9^2}=\sqrt{85}\) см.

Для площади через сторону BC и высоту h: \(27=\frac{1}{2}\sqrt{85}\,h\). Отсюда \(h=\frac{54}{\sqrt{85}}\approx5.86\) см.

Ответ: \(\frac{54}{\sqrt{85}}\) см, или приблизительно 5,86 см.