№ 1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см на 1 см отмечены точки A, B и C. Все рисунки начертить в тетради. а) Найти расстояние от точки A до прямой BC. б) Найти расстояние от точки A до середины BC. в) Найти расстояние от точки A до середины BC.

Прямая BC вертикальна. По клеткам расстояние от A до BC равно 4 клеткам. Одна клетка — 1 см.

Ответ: 4 см.

Точки B и C находятся на одной горизонтали; между ними 5 клеток. Середина BC расположена на 2,5 клетки правее B. Точка A находится на 3-й вертикали, поэтому отрезок от A до середины BC имеет горизонтальную составляющую 0,5 см и вертикальную — 3 см.

По теореме Пифагора: \(d=\sqrt{0.5^2+3^2}=\frac{\sqrt{37}}{2}\) см.

Ответ: \(\frac{\sqrt{37}}{2}\) см (примерно 3,04 см).

Середина BC находится на той же вертикали, что и A. По клеткам расстояние от A до этой середины составляет 3,5 клетки.

Ответ: 3,5 см.