1. На координатной плоскости постройте отрезок CD, соединяющий точки C (-3; 3) и D (-1; -5), и прямую AB, проходящую через точки A (-6; -3) и B (6; 3). Найдите координаты точки пересечения отрезка CD и прямой AB.

Краткое пояснение:

Решение:

1. Уравнение прямой AB:
   Найдем угловой коэффициент (m): \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{3 - (-3)}{6 - (-6)} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \).
   Используем уравнение прямой \( y - y_1 = m(x - x_1) \) с точкой A(-6; -3):
   \[ y - (-3) = \frac{1}{2}(x - (-6)) \]\[ y + 3 = \frac{1}{2}(x + 6) \]\[ y + 3 = \frac{1}{2}x + 3 \]\[ y = \frac{1}{2}x \]
2. Уравнение прямой CD:
   Найдем угловой коэффициент (m): \( m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-5 - 3}{-1 - (-3)} = \frac{-8}{2} = -4 \).
   Используем уравнение прямой \( y - y_1 = m(x - x_1) \) с точкой C(-3; 3):
   \[ y - 3 = -4(x - (-3)) \]\[ y - 3 = -4(x + 3) \]\[ y - 3 = -4x - 12 \]\[ y = -4x - 9 \]
3. Точка пересечения:
   Приравниваем уравнения прямых:
   \[ \frac{1}{2}x = -4x - 9 \]\[ x = -8x - 18 \]\[ 9x = -18 \]\[ x = -2 \]
   Подставляем x = -2 в уравнение прямой AB:
   \[ y = \frac{1}{2}(-2) \]\[ y = -1 \]

Ответ: (-2; -1)