1. На координатной прямой отмечены точки H, F, G, C. Одна из них соответствует числу √94. Какая это точка? 1) H; 2) F; 3) G; 4) C. 2. Одно из чисел √14, √19, √10, √24 отмечено на прямой точкой U. Какое это число? 1) √14; 2) √19; 3) √10; 4) √24. 3. Между какими целыми числами заключено число √19? 1) [3; 4]; 2) [4; 5]; 3) [5; 6]; 4) [6; 7]. 4. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [7; 8]? 1) √23; 2) √32; 3) √41; 4) √56. 5. Какое из следующих чисел заключено между числами 2√5 и 3√7? 1) 8; 2) 2; 3) 4; 4) 6. 6. Сколько целых чисел расположено между 3√3 и 3√15? 7. Сколько целых чисел расположено между √17 и √51?

1. Так как \(9^2=81<94<100=10^2\), то \(\sqrt{94}\) находится между 9 и 10. На прямой это точка C.

2. Точка U расположена между 3 и 4. Из вариантов этому соответствует \(\sqrt{14}\), поскольку \(9<14<16\), значит, \(3<\sqrt{14}<4\).

3. \(16<19<25\), поэтому \(4<\sqrt{19}<5\). Правильный вариант — 2) [4; 5].

4. Для принадлежности промежутку [7; 8] подкоренное число должно быть от 49 до 64. Из вариантов подходит 56: \(49<56<64\). Правильный вариант — 4) \(\sqrt{56}\).

5. \(2\sqrt5\approx4.47\), а \(3\sqrt7\approx7.94\). Из предложенных чисел между ними находится 6.

6. \(3\sqrt3\approx5.20\), \(3\sqrt{15}\approx11.62\). Между ними расположены целые числа 6, 7, 8, 9, 10 и 11 — всего 6.

7. \(\sqrt{17}\approx4.12\), \(\sqrt{51}\approx7.14\). Между ними расположены целые числа 5, 6 и 7 — всего 3.

Ответ: 1) C; 2) √14; 3) 2; 4) 4; 5) 6; 6) 6; 7) 3.