1. На круговой диаграмме показано распределение населения Индонезии по возрастным группам. Определите по диаграмме, к какой возрастной группе относится большинство населения Индонезии: 1) 0–14 лет 2) 15–49 лет 3) 50–64 года 4) 65 лет и более 2. На диаграмме показаны среднемесячные температуры г. Ижевска за много лет наблюдения. Определите по диаграмме: а) Сколько месяцев в году в среднем холоднее, чем сентябрь? б) Какая средняя температура в самом теплом месяце (приблизительно)? в) Какой месяц в среднем самый холодный в Ижевске? В ответ запишите название месяца. 4. Когда на деревообрабатывающем комбинате пилят доски, их проверяют на соответствие стандартам. Если доска не имеет серьезных дефектов, ее измеряют, чтобы выяснить, насколько ее размеры отклоняются от заданных (номинальных). Для этого ширину и толщину доски измеряют в четырех местах. В таблице приведены результаты четырех измерений доски номинальной шириной 200 мм и номинальной толщиной 20 мм. Замер Ширина (мм) Толщина (мм) 1 202 20 2 204 19 3 203 20 4 201 21 а) Найдите размах измерений ширины; б) Найдите размах измерений толщины: Требование государственного стандарта (ГОСТ): допустимые отклонения от номинального значения по ширине — 3 мм, по толщине — 1 мм. Если максимальное, или чем допустимое, доску признают бракованной. в) Следует ли доску, измерения которой даны в таблице, признать бракованной? Обоснуйте свой ответ. 5. В баскетбольной команде 9 игроков. Их средний рост равен 199 см. Чему будет равен средний рост игроков команды, когда к ней присоединится новый игрок ростом 205 см?

Задание 1. Возрастные группы населения Индонезии

Анализ круговой диаграммы:

• Самый большой сектор диаграммы соответствует возрастной группе 15–49 лет.

Ответ: 2) 15–49 лет.

Задание 2. Среднемесячные температуры в Ижевске

Анализ гистограммы:

• а) Количество холодных месяцев:
• Сентябрь имеет температуру около 6°C. Месяцы с температурой ниже 6°C: Октябрь, Ноябрь, Декабрь, Январь, Февраль, Март, Апрель. Всего 7 месяцев.
• б) Средняя температура в самом теплом месяце:
• Самый высокий столбик соответствует Июлю, его значение около 20°C.
• в) Самый холодный месяц:
• Самый низкий столбик соответствует Январю, его значение около -15°C.

Ответ:

• а) 7 месяцев.
• б) Примерно 20°C.
• в) Январь.

Задание 4. Измерения досок

Данные:

• Номинальная ширина: 200 мм
• Номинальная толщина: 20 мм
• Результаты измерений ширины: 202, 204, 203, 201 мм
• Результаты измерений толщины: 20, 19, 20, 21 мм
• Допустимые отклонения: ширина — ±3 мм, толщина — ±1 мм.

Решение:

• а) Размах измерений ширины:
• Размах = Максимальное значение — Минимальное значение
• Размах ширины = \( 204 - 201 = 3 \) мм.
• б) Размах измерений толщины:
• Размах толщины = \( 21 - 19 = 2 \) мм.
• в) Следует ли признать доску бракованной?
• Отклонение по ширине: Максимальное отклонение = \( |204 - 200| = 4 \) мм. Минимальное отклонение = \( |201 - 200| = 1 \) мм.
• Отклонение по толщине: Максимальное отклонение = \( |21 - 20| = 1 \) мм. Минимальное отклонение = \( |19 - 20| = 1 \) мм.
• Сравнение с ГОСТ:
• Отклонение по ширине (4 мм) превышает допустимое (3 мм).
• Отклонение по толщине (1 мм) соответствует допустимому (1 мм).

Обоснование: Так как максимальное отклонение ширины доски от номинального значения (4 мм) больше допустимого по ГОСТ (3 мм), доска признается бракованной.

Ответ:

• а) Размах измерений ширины: 3 мм.
• б) Размах измерений толщины: 2 мм.
• в) Да, следует признать бракованной, так как максимальное отклонение ширины (4 мм) превышает допустимое (3 мм).

Задание 5. Средний рост игроков команды

Дано:

• Количество игроков в команде: 9
• Средний рост игроков: 199 см
• Рост нового игрока: 205 см

Найти: средний рост команды после присоединения нового игрока.

Решение:

1. Найдем суммарный рост 9 игроков:
• \( \text{Суммарный рост} = 9 \times 199 \) см
• \( 9 \times 199 = 9 \times (200 - 1) = 1800 - 9 = 1791 \) см.
2. Присоединяется новый игрок ростом 205 см. Общее количество игроков станет 10.
3. Найдем суммарный рост 10 игроков:
• \( \text{Новый суммарный рост} = 1791 + 205 = 1996 \) см.
4. Рассчитаем новый средний рост:
• \( \text{Новый средний рост} = \frac{1996}{10} = 199.6 \) см.

Ответ: 199.6 см.