1. На летний отдых в один туристический лагерь поехали 424 школьника, а в другой — 477. Сколько автобусов с одинаковым числом мест в каждом было заказано? Причём все места были заняты, и никто не стоял. Сколько мест в каждом автобусе?

Чтобы автобусы в обоих лагерях имели одинаковое число мест и были заполнены полностью, число мест должно быть общим делителем чисел 424 и 477. Возьмём наибольший общий делитель — тогда автобусы будут максимально вместительными.

Вычислим: \(477-424=53\), \(424=8\cdot53\), \(477=9\cdot53\). Значит, \(\text{НОД}(424,477)=53\).

В первый лагерь заказали \(424:53=8\) автобусов, во второй — \(477:53=9\) автобусов.

Ответ: 8 автобусов в первый лагерь и 9 во второй; в каждом автобусе 53 места.