1. На луче ОА лежат точки К и М, ОК = 3,9 см; МК = 6,2 см. Какой может быть длина отрезка ОМ?

Точки К и М могут располагаться на луче по-разному.

1. Если К находится между О и М, то ОМ = ОК + КМ = 3,9 + 6,2 = 10,1 см.
2. Если М находится между О и К, то ОМ = ОК − КМ = 3,9 − 6,2 невозможно, так как длина не может быть отрицательной.
3. Если К находится между О и М, уже получен первый случай. Если М находится между О и К, расстояние ОК должно быть больше КМ, что здесь не выполняется.

При этом возможна и другая расстановка: М находится за К, но на отрезке ОМ отрезок МК равен 6,2 см, поэтому длина ОМ равна 10,1 см. Так как ОК < МК, вариант с М между О и К невозможен.

Ответ: 10,1 см.