1. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 50 кг. Коэффициент трения 0,2. Какую силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить к грузу, чтобы втягивать его с ускорением 1 м/с²?

Принимаем школьное значение ускорения свободного падения: \(g=10\) м/с². Груз движется вверх по плоскости, поэтому сила трения направлена вниз.

Из геометрии наклонной плоскости: \(\sin\alpha=3/5=0.6\), \(\cos\alpha=4/5=0.8\).

1. Составим второй закон Ньютона вдоль плоскости: \(F-mg\sin\alpha-F_{\text{тр}}=ma\).
2. Сила трения равна \(F_{\text{тр}}=\mu N\), а реакция опоры \(N=mg\cos\alpha\). Поэтому \(F=ma+mg\sin\alpha+\mu mg\cos\alpha\).
3. Подставим значения: \(F=50\cdot1+50\cdot10\cdot0.6+0.2\cdot50\cdot10\cdot0.8=430\) Н.

Ответ: 430 Н.