1. На одной стороне угла с вершиной O отложены равные отрезки OA = AB = BC. Через точки A, B, C проведены параллельные прямые, пересекающие вторую сторону угла в точках A₁, B₁, C₁. Известно, что A₁B₁ = 6 см. Найдите B₁C₁.

Параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки. Поскольку на одной стороне угла AB = BC, соответствующие отрезки на другой стороне также равны: A₁B₁ = B₁C₁.

Подставим известную длину: B₁C₁ = 6 см.

Ответ: 6 см.