1) На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 68°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Так как AB — диаметр, вписанный угол ∠ANB, опирающийся на AB, равен 90°.

В треугольнике ANB сумма углов равна 180°, поэтому ∠NAB = 180° − 90° − 68° = 22°.

Углы ∠NAB и ∠NMB опираются на одну и ту же хорду NB. Точки A и M расположены по одну сторону от хорды NB, поэтому эти вписанные углы равны.

Ответ: 22°.